每日科普 · 2026-10-18 周日

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知识点 · 数据库系统 · 进阶

连接运算：θ 连接、等值连接与自然连接

连接运算是把两个关系按条件拼成新关系。可记成：先做笛卡尔积，再用条件筛选，最后按定义决定是否去重列。
1. θ 连接：条件可用 =、<、>、≠ 等一般比较，写作 R⋈θ S。它最通用，只要条件成立就组合，结果通常保留两表全部属性。
2. 等值连接：θ 条件恰好是等号，如 R.B=S.B。它属于 θ 连接的特例，结果保留两个同名的 B 列（若两表都有 B）。
3. 自然连接：先自动找出两表中所有同名属性，对它们做等值比较，再删掉重复属性列。注意：自然连接必须依赖公共属性；公共属性值相等才配对；结果中公共属性只保留一份。
区别关键：θ 连接看条件是否一般；等值连接看条件是否为等号；自然连接看是否自动使用同名属性并去重。做题时先找公共属性，再逐行匹配；没有公共属性时自然连接常退化为笛卡尔积（视教材约定），要结合题目要求判断。

每日一题 · 数据库系统

连接运算：θ 连接、等值连接与自然连接

设 R(A,B)={(1,2),(3,4)}，S(B,C)={(2,5),(4,6),(4,7)}，自然连接 R⋈S 的结果元组个数是（ ）。A.1 B.2 C.3 D.4

解析

选 C。自然连接先对同名属性 B 做等值匹配，再删去重复的 B 列。R 的 (1,2) 匹配 S 的 (2,5)，得 (1,2,5)；R 的 (3,4) 匹配 S 的 (4,6)、(4,7)，得 (3,4,6)、(3,4,7)，共 3 个元组。

面试小贴士 · 数据库系统

连接运算：θ 连接、等值连接与自然连接

面试常问三种连接的区别及 SQL 写法。答：θ 连接是一般条件连接；等值连接条件为等号且保留重复列；自然连接自动按同名属性等值并去重。易错：把自然连接说成无条件连接。

代码实现 · C

代码示例

#include <stdio.h>
typedef struct { int A, B; } R;
typedef struct { int B, C; } S;
int main() {
    R r[] = {{1,2},{3,2},{5,4}};
    S s[] = {{2,7},{4,8},{2,9}};
    // 等值连接：保留两表属性，包括重复的 B 列
    puts("等值连接 R.B=S.B，保留两表属性:");
    for (int i=0;i<3;i++)
        for (int j=0;j<3;j++)
            if (r[i].B == s[j].B)
                printf("(%d,%d,%d,%d)\n", r[i].A,r[i].B,s[j].B,s[j].C);
    // 自然连接：等值匹配后去掉重复的 B 列
    puts("自然连接：等值匹配后去掉重复 B 列:");
    for (int i=0;i<3;i++)
        for (int j=0;j<3;j++)
            if (r[i].B == s[j].B)
                printf("(%d,%d,%d)\n", r[i].A,r[i].B,s[j].C);
    return 0;
}